Как найти квадратные сантиметры

Как найти квадратные сантиметры

Как найти квадратные сантиметры

Учитель последовательно организует работу с каждой фигурой.

Найдите на листе фигуру под номером 1. Покройте ее квадратными сантиметрами.

Рис.4.

Сколько квадратных сантиметров в фигуре 1? (3.) В этом случае говорят, что площадь фи­гуры 1 равна трем квадратным сантиметрам. Объясните, что значит, что площадь фигуры 1 равна трем квадратным сантиметрам.

(Это зна­чит, что в фигуре 1 содержится 3 квадратных сантиметра.) Что такое квадратный санти­метр? (Это квадрат со стороной 1 см.) На листе под фигурой 1 учащиеся делают соответ­ствующую запись: 3 кв. см.

С помощью моделей квадратных сантимет­ров учащиеся измеряют также площадь фигу­ры 2 и результат записывают под ней. После выполнения этой работы учитель говорит, что ,так измерять площадь долго и трудно.

Легче разбить фигуру на квадратные сантиметры с помощью линейки и карандаша и затем под­считать их число.

Для определения площади фигуры 3 учащиеся расчерчивают ее на квад­ратные сантиметры и, подсчитав их, записывают результат под фигурой—14 кв. см.

Проверяя правильность выполнения задания, учитель не только просит назвать величину площади, но и спрашивает, что значит, что площадь фигуры равна, например, 14 кв см. (Это значит, что в фигуре содержится 14 квад­ратных сантиметров, т. е. 14 квадратов со сто­роной 1 см.)

Следующий этап — знакомство с палеткой и измерение площади с помощью палетки. Это может быть сделано в процессе такой беседы. Расчерчивать фигуру на квадратные сантимет­ры, говорит учитель, тоже довольно трудно. Для того чтобы облегчить задачу определения площади фигур, применяется прозрачная плен­ка, разделенная на квадратные сантиметры (палетка).

Для нахождения площади фигуры достаточно наложить палетку на фигуру так, чтобы стороны квадратов на палетке совпали со сторонами фигуры. (Для демонстрации очень удобно использовать кодоскоп.) После показа палетки и измерения посредством ее площади фигуры учитель дает задание: изме­рить площади фигур 4 и 5, используя палетку.

Учитель следит за тем, чтобы учащиеся пра­вильно накладывали палетку на фигуру.

Так как фигура 5 — прямоугольник, то при проверке задания проводится дополнительная работа, целью которой является подготовка к выводу правила вычисления площади прямо­угольника. Учащиеся под руководством учите­ля находят два рациональных способа подсче­та числа квадратов, содержащихся в прямо­угольнике.

Можно также предложить уча­щимся измерить длину и ширину прямоуголь­ника и сравнить полученные числа с числом квадратных сантиметров в ряду и количеством рядов, с числом квадратных сантиметров в столбце и количеством столбцов.

Здесь же проводится работа по предотвращению смешения учащимися понятии площадь прямоуголь­ника и периметр прямоугольника.

Дается задание: определить периметр пря­моугольника 5. Ставится ряд вопросов: что нужно сделать, чтобы найти площадь прямо­угольника? (Нужно разбить его на квадратные сантиметры и подсчитать их число.

) Что нуж­но сделать, чтобы найти периметр прямоуголь­ника? (Нужно измерить его стороны и най­ти сумму длин всех сторон.) В каких едини­цах измеряется площадь? (В квадратных сан­тиметрах) .

В каких единицах измеряется пери­метр? (В сантиметрах).

Для закрепления нового материала выпол­няются упражнения 382 и 383. При подведе­нии итога урока учитель еще раз подчеркива­ет все основные положения рассмотренного на уроке материала.

Вывод правила о вычислении площади пря­моугольника проводится так, как это описано в методических пособиях и в учебнике с не­большими, но очень важными, на наш взгляд, дополнениями.

Вычисляя площадь прямоуголь­ника по правилу, необходимо подчеркивать, что, находя произведение чисел — значений длины и ширины прямоугольника, — мы фак­тически подсчитываем число квадратных сан­тиметров, содержащихся в нем.

На первых уроках, а при затруднениях и на последую­щих, мы считаем необходимым требовать от учащихся словесного обоснования необходи­мости выполнения действия умножения над соответствующими числами для определения площади прямоугольника.

Это обоснование может выразиться в виде таких рассуждений.

Нам нужно, найти площадь в квадратных сантиметрах прямоугольника, длина которого равна 5 см, а ширина 4 см. Найти площадь прямоугольника — значит определить число квадратных сантиметров, помещающихся в нем. Длина данного прямоугольника 5 см, зна­чит, по его длине в одном ряду (полосе) уло­жится 5 квадратных сантиметров.

Так как ши­рина прямоугольника 4 см, то таких рядов (полос) в нем будет 4, т. е. в прямоугольнике содержится 4 ряда по 5 квадратных сантимет­ров в каждом ряду. Тогда весь прямоуголь­ник содержит 5*4 кв. см, или 20 кв. см. Пло­щадь прямоугольника равна 20 кв. см.

Анало­гичные рассуждения проводятся и для другого способа подсчета числа квадратов.

Не приводя здесь подробно хода урока по ознакомлению со способом вычисления площа­ди прямоугольника, отметим лишь последова­тельность формирования навыка вычисления площади прямоугольника.

Определение площадей прямоугольников, длина одной из сторон которых равна 1 см.

Определение площадей -прямоугольников, длины сторон которых более 1 см и выражают­ся натуральными числами, путем разбиения их на квадратные сантиметры одним из способов, затем путем разбиения на полосы или столб­цы шириной в 1 см и, наконец, с помощью нанесения только делений по длине и ширину.

Формулировка правила. Вычисление пло­щади прямоугольника путем нахождения про­изведения соответствующих чисел с обоснова­нием и последующей проверкой результата пу­тем разбиения прямоугольника на квадратные сантиметры палеткой или расчерчивания и не­посредственного их подсчета.

Выработка умения вычислять площадь прямоугольника по его длине к ширине. Обо­снование и непосредственное измерение тре­буется от учащихся лишь в случае затрудне­ния или при обнаружении ошибки.

Первый, второй и третий этапы в основном выполняются на одном уроке. Четвертый этап продолжается в течение всех последующих уроков до полного и осознанного овладения учащимися соответствующим умением.

Представленная здесь последовательность формирования умения вычислять площадь прямоугольника позволяет добиться прочности и осознанности его усвоения. Учащиеся получа­ют возможность проводить самоконтроль при выполнения заданий на определение площади прямоугольника.

Яркие, конкретные представления о смысле измерения площади, которые учащиеся полу­чают в процессе выполнения приведенных в статье упражнений, и выполнение в дальней­шем заданий на определение площади и пери­метра одного я того же прямоугольника пре­дупреждают смещение понятий площадь пря­моугольника и периметр прямоугольника. И са­мый важный результат при таком изучении площади прямоугольника — это исключение ме­ханического запоминания правила вычисления площади прямоугольника.

Использование палетки на первых этапах ознакомления с площадью позволяет подчер­кнуть общность понятия площади для всех фи­гур независимо от их формы.

На уроке же, ко­торый посвящен измерению площади палет­кой (№ 397—399), учитель знакомит учащихся с приближенным вычислением площади фи­гур, показывает целесообразность применения для этого палетки.

При этом в задания по определению приближенных значений площади можно включать также и прямоугольники, длины сторон которых не содержат целое число сантиметров.

Рассмотренный подход к изучению площа­ди исключает возможность ошибочного толко­вания различных способов измерения площа­ди.

Учащиеся при необходимости могут обосновать определение площади прямоугольника через произведение соответствующих чисел, опираясь на общие представления о смысле измерения площади.

Умение проводить такое обоснование позволяет контролировать себя при выполнении заданий, требующих нахож­дения площади прямоугольника и его пери­метра.

Источник:

Как перевести квадратные метры в квадратные сантиметры

Как перевести квадратные метры в квадратные сантиметры?

Один квадратный метр равен 10000  квадратным сантиметрам:

Для сокращения записи принято использовать следующие обозначения:

1 квадратный метр = 1 м²;

1 квадратный сантиметр = 1 см²:

Другой вариант сокращённой записи —

1 квадратный метр = 1 кв. м

1 квадратный сантиметр = 1 кв.см

Это равенство не обязательно учить. Достаточно понять, как оно получено.

1 квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 метр. В одном метре 100 сантиметров. Разделив каждую сторону квадрата на 100 частей по 1 сантиметру каждая, мы получим 100∙100=10000 квадратов со стороной 1 сантиметр.

Площадь каждого такого квадрата со стороной 1 см равна 1 квадратному сантиметру. Значит, площадь квадрата со стороной 1 м также равна 10000 см². Поэтому 1 м² = 10000 см².

Как перевести м² в см²?

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, надо количество квадратных сантиметров умножить на 10000.

Формула перевода квадратных метров в квадратные сантиметры:

Перевод квадратных метров в квадратные сантиметры рассмотрим на конкретных примерах.

Примеры.

Выразить в квадратных сантиметрах:

1) 5 м²;

2) 10 м²;

3) 7 м² 12 см²;

4) 28 м² 83 см²;

5) 35,9 м²;

6) 532,68 м².

Решение:

При переводе квадратных метров в квадратные сантиметры количество квадратных метров умножаем на 10000:

1) 5 м²=5∙10000 см²=50000 см²;

2) 10 м²=10∙10000=100000 см²;

3) 7 м² 12 см²=7∙10000 см²+ 12 см²=70012 см²;

4) 28 м² 83 см²=28∙10000 см²+83 см²=28083 см²;

5) 35,9 м²=35,9∙10000 см²=359000 см²;

6) 532,68 м²=532,68∙10000 см²=5326800 см².

Источник:

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях.

Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.

 О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.  

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

  • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
  • Бумага и карандаш или ручка.
  • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Источник: https://soveti-masterov.com/sovety/kak-najti-kvadratnye-santimetry.html

Квадратный метр это сколько: как измерить квадратуру комнаты самостоятельно – формулы в помощь

Как найти квадратные сантиметры

При проведении ремонтных работ возникает вопрос: квадратный метр – это сколько необходимо материалов, чтобы его покрыть.

Чтобы не потратить лишние деньги, лучше для начала произвести расчет квадратных метров комнаты и только потом отправляться в магазин с конкретными требованиями.

На упаковках с красками, штукатуркой, грунтовкой обязательно обозначено, на какой размер помещения рассчитано данное количество смеси.

Главный вопрос – сколько необходимо упаковок или банок, чтобы хватило на площадь стен или пола.

Что такое квадратный метр

Для начала надо определиться, что из себя представляет квадратный метр. Люди, которые плохо учили в школе математику, все равно рано или поздно сталкиваются с проблемой подсчета количества строительных материалов. Поэтому квадратный метр – основная точка отсчета при определении площади помещения.

Если нарисовать квадрат (это геометрическая фигура с одинаковыми сторонами), и сторона будет равна 100 см, то при умножении на 100 получим число 10000 см. это означает, что размер данной фигуры 10000 см2. Можно проще. Посчитать в метрах: 100 см – это 1 м. Применяем формулу подсчета площади – перемножаем две стороны, то есть 1 умножаем на 1, получаем 1 м. Значит, размер квадрата 1 кв.м.

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для вычислений необходимо подготовить калькулятор.

Если его нет, тогда таблицу умножения на обычной тетради для первоклассника.

Если стены имеют не 2, не 3 метра, а, например 2,5 метра, то лучше все-таки калькулятор. Это чересчур сложная нагрузка для мозга, который не привык работать с цифрами.

Желательно иметь под руками листок бумаги и ручку для записи.

Измерять необходимо рулеткой или сантиметром.

Формула подсчета квадратных метров

Чтобы рассчитать площадь, необходимо применить формулу квадратного метра А X B, где число А – это длина одной стороны, а число В – длина второй стороны. Они могут быть одинаковы, если форма пола или стены квадратная.

Чаще всего она не квадратная, а прямоугольная, то есть число А будет иметь одно значение, а число В – другое. Их необходимо будет перемножить в уме, или по таблице умножения, или на калькуляторе. И полученное число будет площадью, которую надо будет покрывать краской или еще чем-нибудь.

! Иногда нужно знать как правильно высчитываются размеры. Сколько же 1 4 дюйма в мм? Об этом можно прочесть в нашей статье.

Бывает, что форма пола не стандартная, а, например, трапециевидная. Тогда сложнее, особенно тем людям, кто не знает, что такое треугольник (такое тоже есть в природе).

Чтобы рассчитать размер трапеции, необходимо посчитать сначала площадь прямоугольника в середине, потом величину каждого треугольника по бокам, потом эти три числа сложить.

Не легче ли сразу позвать бригаду рабочих? Пускай они думают, как рассчитать квадратные метры комнаты.

Важно! Если на этом этапе возникло непонимание, то лучше сразу позвать учителя математики и попросить подсчитать, сколько кв. метров имеет комната.

Площадь пола или потолка

Потолка и пол в обычной квартире одинаковые. Как посчитать квадратные метры? Очень просто. Если помещение мансардное, тогда потолка там нет – есть только пол и стены.

Этап № 1. Измерить длину комнаты и записать полученное число на бумаге. Если число целое, тогда пишем просто цифру. Например, 5 (м). Если число больше 5, но меньше 6, тогда придется вспомнить десятичные дроби и написать, к примеру, 5,5 (м).

Этап № 2. Измерить ширину комнаты и записать аналогично. К примеру – 3м.

Этап № 3. Теперь необходимо перемножить эти два числа. Пример: 5 x 3 = 15м. Итак, площадь пола – 15 кв. м. Следовательно, размер потолка также будет равняться 15 кв. м. Записать это число отдельно и обвести ручкой.

Площадь сплошной стены

Как вычислить квадратуру сплошной стены? Так же, как мы измеряли пол или потолок. Алгоритм действий тот же, что и при подсчете размера пола:

  • измерить длину стены и записать;
  • измерить высоту;
  • перемножить два числа – полученный результат и будет площадью в квадратных метрах.

Пример: высота 2,20 м, длина 7м. 7 x 2,2 = 15,4 м. Площадь стены – 15,4 кв. м.

Как посчитать квадратные метры стены с окном

Сложнее будет иметь дело со стеной, на которой расположено окно.

В таком случае надо отдельно высчитать размер стены, отдельно – размер окна. Потом из большей площади вычесть меньшую. Получится число метров квадратных, которое необходимо будет покрыть краской или штукатуркой.

Алгоритм действий:

  1. По уже пройденному сценарию высчитать размер стены. Пускай будет уже известное число – 15,4 м2.
  2. Далее измерить высоту и длину окна. Перемножить числа. К примеру: длина 1,5 м, высота 1,2 м. Если умножить, то получится 1,8. Значит, площадь окна 1,8 кв. м.
  3. Берем площадь стены и вычитаем из нее размер окна: 15,4 – 1,8 = 13,6. Площадь, которую необходимо будет привести в порядок, – 13,6 кв. м.

Важно! Цифры, которые получаются при подсчетах, обязательно записывать и обводить ручкой, чтобы не потеряться в собственных расчетах.

Как посчитать квадратные метры стены с дверью

Похожие действия необходимо производить, когда требуется высчитать квадратные метры стены с дверью. Если дверь с математической точки зрения простой прямоугольник, то вычисляем ее площадь по обычной формуле А X В. То есть надо измерить высоту и длину, далее числа перемножить и получится размер двери.

Далее из площади стены вычитаем размер двери и получаем квадратуру, на которую необходимо будет покупать отделочные материалы. Если предыдущий хозяин квартиры сделал дверь с аркой, то здесь без вычисления размера круга никак не обойтись.

Измеряем площадь сложных фигур

Круг и треугольник – сложные фигуры для самостоятельного вычисления. Как измерить квадратные метры окружности, если нет математического или инженерного образования? Опять-таки по формуле.

Как измерить размер окружности

Существует формула вычисления площади круга. Есть такое постоянное число – отношение длины окружности к ее диаметру. Оно одинаково для всех размеров круга. Называется оно пи и равняется 3,14. Вот это число и используют при подсчетах.

Этап № 1. Замеряем диаметр (это линия, которая проходит через центр круга от одного края окружности к другому). Пускай диаметр будет равняться 3 м. Далее находим радиус – это половина длины диаметра. То есть 1,5 м. Записываем радиус на бумагу.

Этап № 2. Производим расчеты по формуле S = ПR2, где S – это площадь круга, П – постоянное число, а R – радиус окружности. Получается 3,14 x (1,5 x 1,5) = 7, 065. Площадь данного круга – 7,065 кв. м.

Но это площадь целого круга. Арка над дверью – это половина круга. Значит, еще нужно разделить данное число на два и далее прибавить к прямоугольной площади двери. 7,065 : 2 = 3,53 м2.

Как измерить площадь треугольника

Если предыдущий хозяин квартиры был математик, то он вполне мог сделать на потолке треугольные фигуры, которые приходится реставрировать и выделять другим цветом или штукатуркой. Придется считать, чтобы не переплачивать.

Расчет метра квадратного в треугольной фигуре начинается с внимательного осмотра этой фигуры.

Необходимо найти основание треугольника, то есть линию, на которую опираются две других (как крыша на доме). Далее провести линию из противоположной верхушки к основанию. Эти два числа записать.

Этап № 1. Разделить основание треугольника на 2 и записать. Это число пригодится в недалеком будущем. Измерить высоту и тоже записать.

Этап № 2. Произвести расчет м2 фигуры. Для этого необходимо использовать формулу: S = 0,5аh, где S – площадь треугольника, а – основание, а h – высота. Пример: основание 3 м, высота 2,5 м. Итого: 0,5 x 3 x 2,5 = 3,75. Размер треугольника – 3,75 м2. Записать, чтобы не забыть.

Советы и рекомендации

Таким образом можно высчитать площадь всей квартиры и расписать, что и каким цветом красить. Размеры всех стен и потолка сложить – получится число, на которое надо будет ориентироваться при покупке стройматериалов.

Совет! При расчетах лучше пригласить еще одного человека в помощь. Одна голова хорошо, а две надежнее.

Дело за малым – пойти в магазин и купить материалы. Здесь еще придется считать, так как не все упаковки предназначены для больших помещений. К примеру, размер потолка на кухне 3 x 3. Сколько квадратных метров штукатурки понадобится, если одной упаковкой можно покрыть 3 кв. м? Считаем: размер потолка 9 кв. м. Одна упаковка уходит на 3 кв. м. Следовательно, на весь потолок необходимо 3 пачки.

Если на упаковке написано, что расход на 12 квадратных метров, это означает, сколько материала надо, чтобы покрыть стену размером 3 x 4 м.

Или другой пример. Стена в квартире 6 на 4. Сколько квадратных метров необходимо закрасить? Умножаем 6 на 4, получаем 24 квадратных метра. Это сколько нужно банок краски по 3 л, если каждая банка расходуется на 6 кв. м? Считаем: 24 делим на 6. Получается 4. Значит, необходимо купить 4 трехлитровых банки краски для покрытия всей стены.

Для ремонтных работ всегда лучше взять немного больше материалов, чтобы потом не идти лишний раз в магазин. В будущем, если придется что-то подкрасить или подбелить, остатки материалов могут здорово выручить.

по теме: квадратные метры в помещении

Источник: https://stroim.guru/polezno-znat/kvadratnyj-metr-eto-skolko.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.