Как найти модуль скорости

Содержание

Кинематика

Как найти модуль скорости

Кинематика точки, кинематика твердого тела, поступательное движение, вращательное движение, плоскопараллельное движение, теорема о проекциях скоростей, мгновенный центр скоростей, определение скорости и ускорений точек плоского тела, сложное движение точки

Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил.

Выберем неподвижную систему координат Oxyz с центром в неподвижной точке O. Тогда положение точки M однозначно определяются ее координатами (x, y, z). Таким образом, положение точки определяется вектором, проведенным из начала координат O в точку M. Такой вектор называют радиус-вектором:
,
где – единичные векторы в направлении осей x, y, z.

Скорость точки – это производная радиус-вектора по времени:
.
Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки. Модуль скорости:
.

Ускорение точки – это производная вектора скорости по времени:
. Модуль ускорения:

.

Касательное (тангенциальное) ускорение – это проекция вектора ускорения на направление вектора скорости:
;
. Оно вызывает изменение модуля скорости:

.

При скорость, по абсолютной величине, возрастает, и вектор направлен вдоль скорости. При скорость убывает, и вектор направлен противоположно скорости.

Нормальное ускорение перпендикулярно вектору скорости и направлено к центру кривизны траектории:
.
Оно вызывает изменение направления скорости и связано с радиусом кривизны траектории ρ:
. Отсюда

.

Полное ускорение равно векторной сумме касательного и нормального ускорений:
.
Поскольку касательное ускорение перпендикулярно нормальному, , то
.

См. подробнее:   Кинематика материальной точки > > >

Кинематика твердого тела

Чтобы однозначно определить положение твердого тела, нужно указать три координаты (xA, yA, zA) одной из точек A тела и три угла поворота. Таким образом, положение твердого тела определяется шестью координатами. То есть твердое тело имеет шесть степеней свободы.

В общем случае, зависимость координат точек твердого тела относительно неподвижной системы координат определяется довольно громоздкими формулами. Однако скорости и ускорения точек определяются довольно просто.

Для этого нужно знать зависимость координат от времени одной, произвольным образом выбранной, точки A и вектора угловой скорости . Дифференцируя по времени, находим скорость и ускорение точки A и угловое ускорение тела :
;   ;   .

Тогда скорость и ускорение точки тела с радиус вектором определяется по формулам:
(1)   ;
(2)   .
Здесь и далее, произведения векторов в квадратных скобках означают векторные произведения.

Отметим, что вектор угловой скорости одинаков для всех точек тела. Он не зависит от координат точек тела. Также вектор углового ускорения одинаков для всех точек тела.

См. вывод формул (1) и (2) на странице:   Скорость и ускорение точек твердого тела > > >

Поступательное движение твердого тела

При поступательном движении, угловая скорость равна нулю. Скорости всех точек тела равны. Любая прямая, проведенная в теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению. Таким образом, для изучения движения твердого тела при поступательном движении, достаточно изучить движение одной любой точки этого тела. См. раздел Кинематика точки.

Равноускоренное движение

Рассмотрим случай равноускоренного движения. Пусть проекция ускорения точки тела на ось x постоянна и равна ax . Тогда проекция скорости vx и x – координата этой точки зависят от времени t по закону:
vx = vx0 + axt;
,
где vx0 и x0 – скорость и координата точки в начальный момент времени t = 0.

Вращательное движение твердого тела

Рассмотрим тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Выберем неподвижную систему координат Oxyz с центром в точке O. Направим ось z вдоль оси вращения. Считаем, что z – координаты всех точек тела остаются постоянными.

Тогда движение происходит в плоскости xy. Угловая скорость ω и угловое ускорение ε направлены вдоль оси z:
;   .
Пусть φ – угол поворота тела, который зависит от времени t.

Дифференцируя по времени, находим проекции угловой скорости и углового ускорения на ось z:
;
.

Рассмотрим движение точки M, которая находится на расстоянии r от оси вращения. Траекторией движения является окружность (или дуга окружности) радиуса r.
Скорость точки:
v = ω r .

Вектор скорости направлен по касательной к траектории.
Касательное ускорение:
aτ = ε r . Касательное ускорение также направлено по касательной к траектории.

Нормальное ускорение:

.
Оно направлено к оси вращения O.
Полное ускорение:
.
Поскольку векторы и перпендикулярны друг другу, то модуль ускорения:
.

Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельным или плоским называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости. Выберем прямоугольную систему координат Oxyz.

Оси x и y расположим в плоскости, в которой происходит перемещение точек тела. Тогда все z – координаты точек тела остаются постоянными, z – компоненты скоростей и ускорений равны нулю.

Векторы угловой скорости и углового ускорения наоборот, направлены вдоль оси z. Их x и y компоненты равны нулю.

Теорема о проекциях скоростей двух точек тела

Проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу.
vA cos α = vB cos β.

См. подробнее: Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую >>>

Мгновенный центр скоростей

Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю.

Чтобы определить положение мгновенного центра скоростей P плоской фигуры, нужно знать только направления скоростей и двух его точек A и B. Для этого через точку A проводим прямую, перпендикулярную направлению скорости . Через точку B проводим прямую, перпендикулярную направлению скорости . Точка пересечения этих прямых есть мгновенный центр скоростей P. Угловая скорость вращения тела:
.

Если скорости двух точек параллельны друг другу, то ω = 0. Скорости всех точек тела равны друг другу (в данный момент времени).

Разложение скорости на поступательную и вращательную компоненты

Если известна скорость какой либо точки A плоского тела и его угловая скорость ω, то скорость произвольной точки M определяется по формуле (1), которую можно представить в виде суммы поступательного и вращательного движения:
,
где – скорость вращательного движения точки M относительно точки A. То есть скорость, которую имела бы точка M при вращении по окружности радиуса |AM| с угловой скоростью ω, если бы точка A была неподвижной. Модуль относительной скорости:

vMA = ω |AM|.

Вектор направлен по касательной к окружности радиуса |AM| с центром в точке A.

Определение ускорений точек плоского тела

Определение ускорений точек плоского тела выполняется с применением формулы (2).

Ускорение любой точки M равно векторной сумме ускорения некоторой точки A и ускорения точки M при вращении вокруг точки A, считая точку A неподвижной:
.
  можно разложить на касательное и нормальное ускорения:
.

Касательное ускорение направлено по касательной к траектории. Нормальное ускорение направлено из точки M к точке A. Здесь ω и ε – угловая скорость и угловое ускорение тела.

Сложное движение точки

Пусть O1x1y1z1 – неподвижная прямоугольная система координат. Скорость и ускорение точки M в этой системе координат будем называть абсолютной скоростью и абсолютным ускорением .

Пусть Oxyz – подвижная прямоугольная система координат, скажем, жестко связанная с неким твердым телом, движущимся относительно системы O1x1y1z1. Скорость и ускорение точки M в системе координат Oxyz будем называть относительной скоростью и относительным ускорением . Пусть – угловая скорость вращения системы Oxyz относительно O1x1y1z1.

Рассмотрим точку, совпадающую, в данный момент времени, с точкой M и неподвижной, относительно системы Oxyz (точка, жестко связанная с твердым телом). Скорость и ускорение такой точки в системе координат O1x1y1z1 будем называть переносной скоростью и переносным ускорением .

Теорема о сложении скоростей

Абсолютная скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей:
.

Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)

Абсолютное ускорение точки равно векторной сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:
, где

– кориолисово ускорение.

См. подробнее: Сложное движение точки, теорема Кориолиса >>>
Сложное движение точки. Пример решения задачи >>>

Использованная литература:
С. М. Тарг, Краткий курс теоретической механики, «Высшая школа», 2010.

Источник: https://1cov-edu.ru/termeh/kinematika/

Формулы модуля ускорения для прямолинейного и криволинейного движения. Пример решения задачи

Как найти модуль скорости

В физике существует несколько видов ускорения, которые используются для описания того или иного типа механического перемещения тел в пространстве. Все эти виды являются векторными величинами. В данной статье не будем рассматривать вопрос, куда направлено ускорение, а сосредоточим свое внимание на формулах модуля ускорения.

Что такое ускорение?

Максимально полное определение этой кинематической характеристики можно привести следующее: ускорение – это величина, показывающая быстроту изменения скорости во времени. Речь идет об изменении как модуля, так и направления. Математически ускорение вычисляют так:

a = dv/dt.

Оно называется мгновенным, то есть справедливым для конкретного момента времени t. Чтобы найти среднее значение модуля ускорения, формулу такую необходимо использовать:

a = (v2 – v1)/(t2 – t1).

Где v2 и v1 – скорости в моменты времени t2 и t1 соответственно.

Единицами измерения изучаемой физической величины являются метры в квадратную секунду (м/с2). Многих может смутить возведение во вторую степень единиц времени, тем не менее, понять смысл единицы м/с2 несложно, если ее представить в виде [м/с]/с. Последняя запись означает изменение скорости на одну единицу за одну единицу времени.

Движение по прямой и ускорение

Самой простой траекторией для перемещения тел в пространстве является прямая линия. Если скорость при движении по такой траектории не изменяется, то говорить об ускорении не приходится, поскольку оно будет равно нулю.

В технике широко распространено прямолинейное равноускоренное (равнозамедленное) движение. Например, при старте автомобиля или при его торможении мы имеем именно этот вид движения. Для его математического описания пользуются следующими равенствами:

v = v0±a*t;

l = v0*t±a*t2/2.

Здесь v0 – некоторая начальная скорость тела, которая может быть также равна нулю, l – пройденный телом путь к моменту времени t. Знак + говорит об ускорении тела, знак – – о его торможении.

Важно запомнить, что время t при использовании записанных формул начинает отсчитываться от момента появления у тела постоянного ускорения a.

С учетом записанных равенств, формулы модуля ускорения тела принимают вид:

±a = (v – v0)/t;

±a = 2*(l – v0*t)/t2.

Как правило, если тело ускоряется, то говорят о положительном ускорении, если же оно замедляет свое движение, то говорят об отрицательной величине a. Нетрудно проверить, что обе формулы приводят к одной и той же единице измерения ускорения (м/с2).

Полное ускорение и его компоненты при движении тела по кривой

В случае перемещения тела по криволинейной траектории, величину a удобно представить в виде двух взаимно перпендикулярных составляющих. Они называются тангенциальным at и нормальным an ускорениями. Для такого случая формула модуля ускорения точки принимает вид:

a = √(at2 + an2).

Тангенциальную компоненту следует рассчитывать через производную функции v(t) по времени. Нормальная же компонента определяется не изменением модуля скорости, а самой ее величиной. Для ее расчета пользуются таким выражением:

an = v2/r.

Здесь r – радиус кривизны траектории, который в случае вращения по окружности совпадает с радиусом последней.

Для полноты информации отметим, что криволинейность траектории перемещения тела является достаточным признаком присутствия ненулевой нормальной составляющей ускорения. При этом величина at может быть равна нулю, что является справедливым для равномерного вращения тел.

Угловое ускорение

Как было отмечено во введении, существуют несколько видов ускорения. Одним из них является угловая кинематическая величина. Обозначим ее α. По аналогии с линейным ускорением, формула модуля ускорения углового имеет вид:

α = dω/dt.

Где греческой буквой ω (омега) обозначена скорость угловая, единицами измерения которой являются радианы в секунду. Величина α показывает, как быстро тело увеличивает или замедляет скорость своего вращения.

Ускорение угловое можно связать с линейной величиной. Делается это с помощью такой формулы:

α = at/r.

Важно понимать, что угловое ускорение является удобным способом представления тангенциальной составляющей полного ускорения в случае вращательного движения. Удобство здесь заключается в независимости величины α от расстояния до оси вращения r. В свою очередь, компонента at линейно возрастает при увеличении радиуса кривизны r.

Пример решения задачи

Известно, что тело вращается по окружности, радиус которой составляет 0,2 метра. Вращение является ускоренным, при этом скорость изменяется во времени по следующему закону:

v = 2 + 3*t2 + 2*t3.

Необходимо определить тангенциальное, нормальное, полное и угловое ускорения в момент времени 3 секунды.

Начнем решать эту задачу по порядку. Тангенциальная компонента определяется через производную скорости. Имеем:

at = dv/dt = 6*t + 6*t2 = 6*3 + 6*9 = 76 м/с2.

Отметим, что это очень большое ускорение по сравнению с ускорением свободного падения (9,81 м/с2).

Нормальная компонента вычисляется так:

an = v2/r = 1/r*(2 + 3*t2 + 2*t3)2 = 1/0,2*(2+27+54)2 = 34445 м/c2.

Теперь можно рассчитать полное ускорение. Оно будет равно:

a = √(at2 + an2) = √(76 2 + 34445 2) = 34445,1 м/с2.

То есть, полное ускорение практически полностью образовано нормальной компонентой.

Наконец, ускорение угловое определяется по формуле:

α = at/r = 76/0,2 = 380 рад/с2.

Полученное значение соответствует увеличению скорости угловой приблизительно на 60 оборотов за каждую секунду.

Источник: https://FB.ru/article/460072/formulyi-modulya-uskoreniya-dlya-pryamolineynogo-i-krivolineynogo-dvijeniya-primer-resheniya-zadachi

Как найти модуль скорости – Мастер советов

Как найти модуль скорости

  • 1 Теория, тесты, задачи и формулы по физике и математике. Очная, заочная и онлайн подготовка к ЦТ, ЕГЭ. Обучение физике и математике
  • 2 zadachi na examene

В этом разделе представлены теория и задачи по математике, необходимые для успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. Список основных тем из школьной математики:

  • Все учебные материалы
  • Справочники
  • Задачники и учебники

Физика

В этом разделе представлены теория и задачи по физике, необходимые для успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. Список основных тем из школьной физики:

  • Все учебные материалы
  • Справочники
  • Задачники и учебники

Формулы, методы и другая справочная информация

В этом разделе сайта представлены различные списки формул по физике и математике, а также приведена другая необходимая справочная информация. Знание физических и математических формул и методов является одним из ключевых элементов успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. В этом разделе смотрите:

Итоговые тесты по физике и математике

В этом разделе сайта представлены итоговые тесты по физике и математике, которые позволят абитуриентам успешно повторить изученный материал и систематизировать свои знания по физике и математике. Решение этих тестов поможет поступающим успешно сдать ЦТ или ЕГЭ.

Подробнее…

Другая полезная информация для абитуриентов

В этом разделе сайта представлены различные советы и рекомендации по подготовке и сдаче ЦТ и ЕГЭ. А также советы о том, как правильно организовать процесс изучения физики и математики дома для абитуриентов. В этом разделе смотрите:

Высшая математика

В этом разделе сайта приведена теория, задачи, тесты и формулы по высшей математике. Эта информация поможет поступившим в ВУЗы ученикам разобраться в этом сложном предмете и получить отличные оценки на экзаменах в ВУЗе. Представлена информация в следующих категориях:

  • Основы высшей математики
  • Теоретические сведения
  • Теория вероятностей

Материалы для поступающих в Польшу

В этом разделе собраны материалы, которые помогут ученикам подготовится и поступить в польский университет. В основном материалы представляют из себя польские тесты по многим предметам, в том числе по физике и математике, но имеется также и другая полезная информация.

Подробнее…

Научно-популярные статьи

В этом разделе собраны различные интересные факты в виде научно-популярных статей, в которых сложные вещи излагаются простым языком без лишних формул. Эти статьи помогут убедиться в особенной занимательности науки, полюбить физику и математику, а также отвлечься и развеяться во время трудоемкой и скучной подготовки к экзаменам.

Подробнее…

Источник: https://educon.by/?catid=0&id=10

zadachi na examene

1.42 Материальная точка движется по окружности . Когда нормальное ускорение точки становится, угол между векторами полного и нормального ускорения. Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.

Т.к. , то:

1.12 Частица движется по закону , где,,. найдите средние значения скорости и ускорения за промежуток времени отдо. Построить графики зависимостей скорости и ускорения от времени.

Сложно и долго:

Быстро и понятно:

Найдем координаты :

Считая ср. скорость как отношение изменения координаты за данное изменение времени:

Найдем скорости :

1.13 Материальная точка движется в плоскости xy по закону , где А, В – положительные постоянные. Найти скорость и ускорения в зависимости от времени. Как направлен вектор ускорения? Записать ур-е траектории у(х), начертить ее график.

1.16 Б Частица движется прямолинейно с ускорением . В момент координата. Найти модуль средней скорости за первые 3 с движения.

константу Cнайдем из начальных условий:

константу Cнайдем из начальных условий:

Найдем координаты в начальный и конечный момент времени:

Считая ср. скорость как отношение изменения координаты за данное изменение времени:

1,17 Б Скорость прямолинейно движ. частицы изменяется по закону , где А и В – полож. константы. Найти а) экстремальное значение скорости частицы и б) координату частицы для этого же момента времени, если.

Экстремальное значение скорости частицы – наибольшее возможное ее значение.

Исследуем

константу Cнайдем из начальных условий:

1,19 А Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости ху, равны: , где А и В – полож. константы. В момент . Найти модуль скорости и ускорения частицы в зависимости от времени.

Константу C найдем из начальных условий.

Аналогичные действия выполним для

Найдем модуль скорости частицы:

Найдем модуль ускорения частицы:

1,19 Б Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости ху, равны: , где А и В – полож. константы. В момент . Найти ур-е траекторииy(x), построить ее график.

Константу C найдем из начальных условий.

Аналогичные действия выполним для

Константу C найдем из начальных условий.

Аналогичные действия выполним для

Из первого у-я выразим t:

И подставим его во второе:

1,23 Радиус-вектор мат. точки изменяется по закону . Найти зависимость от времени векторов скорости и ускорения и модулей этих величин.

2,6 Материальная точка массой 20г движется без трения прямолинейно под действием силы, изменяющейся по закону гдеA – постоянный вектор, модуль которого . В момент. Записать зависимость координаты х движущейся точки от времени и найти путь, пройденный ею за первые 4с.

Согласно второму закону Ньютона:

Константу C найдем из начальных условий.

Константу C найдем из начальных условий.

Найдем координаты в начальный и конечный момент времени:

Найдем пройденный путь:

2,7 В момент частицанаходилась в точке, и имела скорость. В этот момент времени на ее начала действовать сила. Найти координатыв момент времени.

Константу С найдем из начальных условий:

Константу С найдем из начальных условий:

3,3 Из залитого подвала, площадь пола которого , требуется выкачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале, растояние от уровня воды до мостовой. Найти работу, которую надо совершить при откачке воды.

3.7 Тело массой m под действием постоянной силы движется прямолинейно согласно ур-ю . Найти работу силы за интервал времени от 0 до.

4.3 Вычислить момент инерции полого цилиндра массой m с внутренним и внешним радиусами иотносительно оси, совпадающей с осью симметрии цилиндра.

Момент инерции – аддитивная величина.

Момент инерции цилиндра радиуса :

Момент инерции цилиндра радиуса :

;

4.6Найти момент инерции тонкого однородного стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через конец стержня и составляющей со стрежнем угол .

4.25 А На рис. . Блок считать однородным диском, трением в оси пренебречь. Учитывая, что нить не сокльзит по блоку, найти ускорения грузов

Из рисунка следует:

4.9 Найти момент инерции прямого сплошного однородного конуса массойи радиусом основанияотносительно его оси симметрии

Решение:

Разбиваем конус на тонкие диски, перпендикулярные оси вращения. Дифференциал масса:

Так как, момент инерции такого диска:

Искомый момент инерции для конуса:

4.8 Найти момент инерции стальной прямоугольной пластины толщиной со сторонамииотносительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно меньшей стороне

Решение:

Момент инерции однородного тела можно найти по формуле:

где -расстояние элемента от оси вращения

Получаем:

Произведем вычисления:

4.10 Найти момент инерции сплошного однородного шара массой и радиусомотносительно: а) оси симметрии; б) оси, проходящей через конец диаметра перпендикулярно к нему

Решение:

а)

Можем записать:

Момент инерции:

Учитывая что

Получаем:

б)

С учетом аддитивности момента инерции представим момент инерции шара как сумму моментов инерции двух полушаров, то есть

Из соображений симметрии возьмем элементарный объем в виде диске толщинойи радиусом:

Момент инерции диска относительно оси :

Масса шара:

Искомый момент инерции:

Ответ:

а)

б)

4.11 К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат равен, приложена сила, где-постоянные. Найти моменти плечосилыотносительно точки

Pешение:

Плечо силы:

Искомый момент силы будет равен векторному произведению векторов и:

Модуль момента:

Ответ:

4.47 Горизонтальная платформа в виде однородного диска радиусом вращается с частотой. На краю платформы стоит человек массой. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы; человека принять за материальную точку

По закону сохранения импульса:

Получаем:

где

Момент инерции человека:

Получаем:

Откуда искомая частота:

Произведем вычисления:

Ответ:

6.9

Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью . Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

Релятивистское замедление времени:

Ответ:

6.37 Сравнить модули релятивистского и ньютоновского импульсов для электрона при скорости

Ньютоновский импульс:

Релятивистский импульс:

Ответ:

7.7 Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Циклическая частота w = 4 c, амплитуда ускорения — 72 см/с2. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 2,2 см.

Амплитуда ускорения, она же максимальное ускорение:

По основному тригонометрическому тождеству:

Ответ:

7.26 Найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затуханияматематического маятника, если известно, что заt = 100 c колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника l = 0,98 м.

7.14 Написать уравнение движения x(t)частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления:

и

Здесь требуется сложить два уравнения, чтобы получить новое:

Ответ:

8.30 (a) Какая часть молекул азота при температуреобладает скоростями в интервале от

Подставить свои числа:

8.31 При какой температуре Т наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их средней квадратичной скорости на 50 м/с?

Среднеквадратичная скорость: Вероятная скорость:

Выразить скорость не составляет труда.

9.10(б) Сто молей газа нагреваются изобарически от температуры Т1 до температуры Т2. При этом галл получает количество теплоты Q = 0,28 МДж и совершает работу А = 80 кДж. Найти

9.21 Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от до. Потом газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры. При этом его давление возрастает до

Так как Т1 = Т3,

Уравнение Пуассона :

Источник: https://StudFiles.net/preview/1444387/

Источник: https://mastersov.ru/kak-najti-modul-skorosti.html

Модуль силы, скорости, импульса. Что это?!

Как найти модуль скорости

В статье разберемся, что такое модуль. Модуль силы, скорости, импульса, что это всё? Давайте разбираться!

Абсолютная величина, известная так же, как модуль, это всегда некое неотрицательное число, чье определение всегда зависит от типа числа. Символически модуль обозначается как: | x |.

Сила и модуль силы

В процессе изучения физики приходится сталкиваться с различными явлениями, рассчитывать скорость, силу и многие другие параметры. Не менее важно понять какими методами, и в каких единицах делаются расчеты по характеристикам этих явлений. Одна из физических величин это сила.

Сила представляет собой величину, которая способна показать меру воздействия на тело посредством другого тела или со стороны полей. Взаимодействие образуется за счет тех полей, которые создаются самими телами в случае контакта. Всего различают четыре вида взаимодействия: слабое, сильное, гравитационное, электромагнитное.

Сила обозначается буквой F от латинского слова fortis, что в переводе означает сильный.

Что такое модуль силы?

Сила является векторной величиной, это значит, что она обладает, так как направлением, так и модулем. Не так часто встречается случай, когда на тело воздействует одна единственная величина, чаще всего их несколько.

В таком случае речь о равнодействующей силы, которая формируется за счет суммирования всех сил, влияющие на тело одновременно.

Стоит отметить, что параметр равнодействующая сила является искусственным и создан только для удобства проведения расчетов.

Но что же это модуль силы? Модуль является абсолютной величиной. Это такая величина, которая отражается числом с плюсом во всех случаях. Другими словами характеристики какого-то процесса или явления выражены конкретными числами. Каждая сила характеризуется направлением и величиной, эта величина и есть модуль, вот что это модуль силы.

Модуль равнодействующих двух сил определяется по формулам:

  • F=F1 + F2 (в случае сил с одинаковым направлением)
  • F=F1 – F2 (силы с разным направлением)

Для модуля равнодействующих нескольких сил все намного сложнее. Для начала надо вводить систему координат, записать и высчитать проекции сил, потом использовать теорему Пифагоры.

Исаак Ньютон внес серьезный вклад в работу над различными видами сил. В связи с этим в качестве единицы измерения силы применяется Н (Ньютон).

Что это модуль скорости?

Каждое тело в процессе перемещения развивает энную скорость, которая характеризуется двумя параметрами: направление и модуль.

Что же это модуль скорости? Это число, обозначающее, насколько быстро перемещается тело. Сама скорость является вектором.

У нее есть все свойства вектора перемещения, так как выражается посредством него и обладает всеми свойствами данного вектора.

Для определения модуля скорости необходимо учитывать закон движения со всеми своими правилами. Вычисление модуля скорости может осуществляться посредством графика движения.

Если недостаточно понятно, что это модуль скорости тела можно использовать одно из понятий: скалярная величина и алгебраическая скорость.

Скорость как вектор это величина с направлением и численным значением, при этих условиях модуль скорости тела это не что иное, как длина этого вектора.

Чаще всего речь о прямолинейном движении в рамках координат (x;t). В таком случае для определения данного параметра подойдет формула:

v = S/t = (x – x0)/t.

Это значит, что необходимо нужно отнять начальную координату от конечной координаты. Полученный результат нужно разделить на то время, за которое имело место изменение координаты.

Пример определения модуля скорости одного тела относительно другого на основе задачи: два тела перемещаются со скоростью 8 и 6 м/с. Направление их движения перпендикулярное друг другу. Поэтапное решение осуществляется таким образом:

  1. Вычисляется скорость v21 на базе закона сложения скоростей v2 = v21 + v1, а значит v21 = v2 – v1.
  2. Определяется модуль скорости тела согласно теореме Пифагора.

Модуль импульса и модуль оси

Импульс представляет собой векторную величину, чье направление идентично направлению вектора скорости.

Он может поменяться только в том случае, если произойдет изменение скорости под воздействием какой-то силы.

Но что это модуль импульса и как он рассчитывается? Модуль импульса определяется согласно произведению массы тела на скорость. Его можно легко вычислить, если есть данные по скорости и по массе.

Что это модуль оси? Разъяснение данного понятия, может быть сделана на основе определения понятия ось. Ось представляет собой прямую с заданным направлением. В каком-то роде можно сказать, что это нечто иное, как вектор с величиной модуля, которая тянется к бесконечности. Это и есть модуль оси.

Для обозначения оси можно использовать любую букву: t, Z, Y, X и т.д. На ней определяется точка О, известная как начало отсчета. Все расстояния до других точек определяются относительно нее. Для того чтобы сделать проекцию точки на ось, нужно провести перпендикулярную прямую через эту точку на саму ось.

В таком случае проекция этой точки, сама точка.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Источник: https://reshit.ru/modul-sily-skorosti-impulsa-chto-eto

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.