Как найти площадь, зная периметр

Содержание

Периметр и площадь прямоугольника

Как найти площадь, зная периметр

Прямоугольник изучают все школьники и он принадлежит к классу параллелограммов. Наибольший интерес вызывает вычисления площади и периметра прямоугольника. Напомним что параллелограммы при сторонам имеют как острые так и тупые углы (смотрите рисунок ).

Прямоугольником называют такой параллелограмм у которого все углы прямые. Все это обобщенно, поскольку, если параллелограмм имеет хотя бы один прямой угол то все остальное – также прямые. Большинство предметов которые нас окружают имеют форму прямоугольника: стол, окна, двери, комнаты, участки земли и т.п. Рассмотрим прямоугольник

Точки А, В, С и D принято называть вершинами прямоугольника, а отрезки, которые соединяют АВ, ВС, CD и AD – сторонами прямоугольника (ширина и длина). Те из сторон которые имеют общую вершину называются соседними.

Остальные не подпадающие этому определению называют противоположными ( Противоположные стороны параллельны между собой).
Отрезок соединяющий наиболее отдаленные вершины называется диагональю прямоугольника.

Свойства прямоугольника

Рассмотрим чем отличается прямоугольник от других фигур.

1. В прямоугольнике противоположные стороны равны.

2. Уровни между собой и имеют 90 градусов все углы прямоугольника.

3. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

4. Диагонали треугольника делят его на два одинаковых треугольника.

Таким образом, если в параллелограмме все углы ровны или один прямой, или одинаковые диагонали то это прямоугольник. Что касается четырехугольников, то среди них прямоугольниками будут только те, у которых все углы равны или хотя бы три прямые. Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник.

Основными геометрическими характеристиками прямоугольника является периметр и площадь.

Периметр прямоугольника – формула

Периметр равен сумме всех сторон, при этом стороны попарно равны между собой. Поэтому формула периметру прямоугольника имеет вид

P=2(a+b).

Пример 1. Стороны прямоугольника равны 5 и 7 см. Найти его периметр.

Решение. Подставляем значения в формулу периметру прямоугольника

P=2(5+7)=24 (см).

Ответ. Периметр равен 24 см.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на высоту.

S=a*b.

Если задано длину диагоналей (d) и угол между ними (alpha) то формула площади прямоугольника равна половине квадрата диагоналей на синус угла между ними.

S=d*d*sin(alpha)/2.

Не забывайте что площадь измеряется в единицах квадратных, поэтому если размеры заданы в метрах то площадь будет в метрах квадратных, сантиметрах – площадь в сантиметрах квадратных и т.п.

Пример 2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 30 градусов и ровны 5 см. Какова площадь прямоугольника?

Решение. Подставляем данные в формулу площади прямоугольника через диагонали

Ответ. Площадь равна 6,25 сантиметров квадратных.

Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике длину диагонали вычисляют через длины сторон по теореме Пифагора

d=sqrt(a2+b2) или

Итак Вы уже знаете как найти площадь прямоугольника, периметр и диагональ.

Стороны прямоугольника

Если известна диагональ и одна сторона то вторую также определяем по теореме Пифагора

или

Описанная и вписанная окружность в прямоугольник

Диаметр или радиус описанной вокруг прямоугольника окружности Вы видимо вычисляли. Однако вряд ли задумывались о вписанной окружности и геометрическом место ее центров.

Диаметр описанной окружности равен диагонали (d), соответственно радиус описанной окружности – половине диагонали (R=d/2). Вписанных окружностей в прямоугольник можно построить множество.

Радиус вписанной окружности равен половине длины меньшей стороны прямоугольника (r=b/2).

Если соединить центры всех возможных вписанных окружностей то получим отрезок MN длина которого равна разности сторон (MN=a-b).

Приведенная информация о вписанной и описанной окружности редко пригодится Вам при решении задач но Вы должны знать как в таких случаях вычислять указанные величины.

Как найти площадь, зная периметр – Ответы на все вопросы

Как найти площадь, зная периметр

19.08.2019

В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат.

Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр.

Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много.

Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.

в избранное ссылка отблагодарить

По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно.Нужны ещё дополнительные сведения. А это. или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника.Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр?А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим:

Пусть соотношение сторон прямоугольника ав=к.Пусть известно значение а.Тогда в= ак.

Площадь S = а*в=а*ак.Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+ак)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1)

А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника — у прямоугольника с равными сторонами. то есть у квадрата

К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно.

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным — S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон.

  • в избранное ссылка отблагодарить
  • ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДЫ И САНИТАЦИИ
  • E-mail: info@center-pss.ru
  • Время работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Расчет геометрических фигур

  1. Геометрические изображения представляют собой замкнутые множества точек на плоскости или в пространстве, которые ограничены конечным числом строк.
  2. Они могут быть линейными (1D), плоскими (2D) или пространственными (3D).
  3. Каждое тело, имеющее форму, представляет собой набор геометрических изображений.

  4. Каждая картина может быть описана математической формулой разного уровня сложности.
  5. Исходя из простого математического выражения, сумма набора математических выражений.
  6. Основными математическими параметрами геометрических фигур являются радиусы, длины граней или граней и углы между ними.

  7. Ниже приведены основные геометрические формы, наиболее часто используемые в расчетах, формулах и ссылках на компьютерные программы.

Линейные геометрические фигуры

  • 1. Точка
  • Цель — основной объект измерения.
  • Главной и единственной математической характеристикой точки является ее координата.

Рассчитать расстояние между точками

2. Линия

Линия представляет собой тонкий пространственный объект с конечной длиной и представляет собой цепочку точек, связанных друг с другом. Основным математическим свойством линии является длина.

  1. Вычислить длину линии
  2. третий
  3. луч

Лед — это тонкий пространственный объект, который имеет бесконечную длину и представляет собой цепочку точек, связанных друг с другом. Основными математическими характеристиками луча являются координаты его источника и направления.

Плоские геометрические фигуры

первый

круг

Круг представляет собой геометрический локус точек на плоскости, расстояние от которого центр не превышает заданное число, которое называется радиусом этого круга. Основной математической особенностью круга является радиус.

  • Расчет площади круга (круга)Вычисление длины круга (круга)
  • второй
  • рынок

Квадрат — это четырехугольник, в котором все углы и все стороны одинаковы. Основным математическим свойством квадрата является длина его стороны.

  1. Вычислить квадрат квадратаВычисление квадрата квадрата
  2. третий
  3. прямоугольник

Прямоугольник представляет собой четырехугольник со всеми углами, равными 90 градусам (прямые линии). Основными математическими характеристиками прямоугольника являются длины его сторон.

  • Вычисление поверхности прямоугольникаВычисление периметра прямоугольника
  • четвёртая
  • треугольник

Треугольник представляет собой геометрическое изображение, образованное тремя сегментами, которые соединяют три точки (треугольные токи), которые не лежат на одной линии. Основными математическими характеристиками треугольника являются длины стороны и высота.

Расчет поверхности треугольникаВычисление треугольника треугольника

пятые

Калькулятор для расчета окружности и области геометрической формы

Trapezij

Трапеция — это четырехугольник с двумя сторонами, параллельный, а другой не параллельный. Основными математическими характеристиками трапеции являются длины сторон и высота.

  1. Расчет трапецеидальной областиРасчет окружности трапеции
  2. 6. Параллелограмма
  3. Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.
  • Вычисление поверхности параллелограммаВычисление границы параллелограмма
  • седьмые
  • ромб

Римба — четырехугольник со всеми сторонами, а углы его точек не равны 90 градусам. Основными математическими особенностями ромба являются длина его бока и его высота.

  1. Расчет площади алмазаРасчет периметра алмаза
  2. восьмых
  3. эллипс

Эллипс является замкнутой кривой на плоскости, которая может быть представлена ​​в виде ортогонального проектора отрезка окружности цилиндра к плоскости. Основными математическими характеристиками круга являются длина его полупроводников.

Расчет поверхности эллипса

3D-геометрия

первый

Балон

Сфера — это геометрическое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, расположенных от центра на некотором расстоянии. Основной математической характеристикой шара является его радиус.

  • Вычисление объема шараВычислить площадь поверхности сферы
  • второй
  • Sfera

Сфера — это оболочка геометрического тела, представляющая собой совокупность всех точек пространства, которые находятся от центра на некотором расстоянии. Основной математической характеристикой сферы является ее радиус.

  1. Расчет объемаРасчет площади поверхности сферы
  2. 3. Куб
  3. Куб — это геометрическое тело, которое является правильным многоугольником, чья линия является квадратом.
  4. Основной математической характеристикой куба является длина его ребра.
  5. Вычисление объема кубаРасчет поверхности куба
  6. 4. Параллелепипед

Paralelepiped — это геометрическое тело, которое является полимером с шестью гранями и каждым прямоугольником. Основными математическими свойствами параллелепипеда являются длины ребер.

  • Вычисление объема параллелепипедаРасчет поверхностей параллелепипеда
  • пятые
  • призма

Призма — многогранник, два графика которого являются одинаковыми многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммы, которые имеют обычные стороны с этими многоугольниками. Основными математическими характеристиками призмы являются основная поверхность и высота.

  1. Вычисление количества призмы
  2. шестые
  3. шишка

Конус представляет собой геометрическое число, полученное объединением всех лучей, происходящих из одного вершинного конуса и проходящих через плоскую поверхность. Основными математическими характеристиками конуса являются радиус основания и высоты.

  • Расчет объема конусаРасчет поверхностей конуса
  • седьмые
  • пирамида

Пирамида — многогранник, основой которого является произвольный многоугольник, а боковые грани — треугольники, имеющие общую цепочку. Основными математическими характеристиками пирамиды являются основная поверхность и высота.

  1. Расчет объема пирамиды
  2. восьмых
  3. цилиндр

Цилиндр представляет собой геометрическое число, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскими плоскостями. Основными математическими характеристиками цилиндра являются радиус основания и высоты.

  • Объемный расчетРасчет поверхностей цилиндра
  • На этой странице показаны все геометрические фигуры, которые наиболее часто встречаются в геометрии, чтобы представлять объект или его часть на плоскости или во Вселенной.

Длина круга и окружности

Сегодня мы познакомимся с такими определениями, как круг, радиус, диаметр и объем.. В этой статье мы рассмотрим геометрическое изображение, которое не содержит прямых линий, но изогнуто: круг.

Мы выполняем некоторые свойства этих чисел.

Представьте точку (P ) с точным местоположением, затем перетащите все возможные точки, которые находятся на одном и том же фиксированном расстоянии r от точки (P ).

  1. Если мы перетаскиваем все точки, находящиеся на расстоянии (г ) из (Р ), то в итоге получим круг.
  2. Таким образом, окружность — это серия всех точек, одинаково отдаленных (то есть все на одном расстоянии) от центральной точки.

Площадь и дальность

Расстояние r от центра к периферии называется радиусом. Если умножить радиус на (2 ), получим диаметр круга. 

  • Объем круга
  • Как и в случае треугольников и прямоугольников, мы можем попытаться получить формулы для области и “периметр” круглый.

Но такое понятие, как “периметр”, круг нет. Существует определение длины круга. Однако расчет вычислительной схемы не так прост, как вычисление периметра прямоугольника или треугольника.

Очевидно, что, увеличивая диаметр или радиус, круг становится больше и, следовательно, объем увеличивается.

Если мы разделим любой круг по диаметру, получится постоянное число π. История π чисел была проведена параллельно с развитием всей математики и стала стандартной после работы Леонардо Эйлер в 1737 г.

Эта константа примерно равна (3,14593 ).

Точное значение (π ) неизвестно, pi — иррациональное число — неповторимое десятичное число, которое не может быть выражено как часть интегрированного счетчика и знаменателей.

Мы находим, что длина круга, деленная на диаметр, является постоянным числом π.

Диаметр вдвое превышает радиус, поэтому его можно использовать для замены. Таким образом, окружность круга может быть рассчитана, если мы знаем радиус круга или его диаметр. Для большинства вычислений, требующих правильного ответа, (π ) равно (3,14 ). Диапазон рассчитывается по формуле:

  1. (2πr )
  2. Например, если окружность имеет радиус (3 ), то ее диапазон равен (6π ).
  3. Диапазон круга рассчитывается с использованием уравнения:
  4. (πr 2 )
  5. Если круг имеет диаметр (6 ) сантиметров.
  6. Какова его область? Радиус равен (3 ), поэтому поверхность (πr 2-9π ) (cm 2 )
  7. Подпишитесь на бесплатную пробную версию здесь и узнайте, что вы не понимаете.

Дополнительные уроки и задания по математике с преподавателями нашей интернет-школы «Альфа». Зарегистрируйтесь сейчас в пробной аптеке!

Зарегистрируйтесь для бесплатного тестирования знаний!

  • Площадь и периметр фигуры являются основными ее геометрическими параметрами.
  • Их нахождение и описание с учетом известных величин составляет значительную долю в обучающем процессе.

В общем смысле периметр – это длина всех границ фигуры. Для прямоугольника он равен сумме длин его сторон. А площадь представляет собой всю внутреннюю часть фигуры, измеренной в определенных единицах. Согласно свойствам фигур, а также формулам площади и периметра, можно найти соотношения между этими параметрами фигуры и выразить одно значение из другого. Для определения площади прямоугольника с известным периметром необходимо дополнительно знать одну его сторону.

Инструкция

  • Запишите известные параметры прямоугольной фигуры. Помимо периметра, для нахождения площади должна быть известна еще одна величина – любая сторона прямоугольника.
  • Согласно формуле, периметр прямоугольника находится, как сумма всех его сторон. Так как в прямоугольнике противолежащие стороны равны, можно записать формулу периметра: Р = (d+c)*2, где d и c являются прилегающими сторонами фигуры.
  • Площадь прямоугольной фигуры определяется произведением двух ее прилегающих сторон: S = d*c.Таким образом, зная одну из сторон можно легко найти площадь фигуры.
  • Подставьте в формулу периметра известные величины: одну из сторон и периметр. Выразите из полученного уравнения вторую неизвестную сторону и вычислите ее. Подставьте полученное значение в формулу площади. Вычислите искомое значение S — площади фигуры.

Источник: https://school5mih.ru/drugoe/kak-najti-ploshhad-znaya-perimetr.html

Как найти площадь зная периметр прямоугольника | Помощь школьнику

Как найти площадь, зная периметр

Индивидуальные карточки по математике «Нахождение периметра и площади»

Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?

Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону.

Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как:

При разных значениях A при известном S значение P будет также разным.

В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат.

Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр.

Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много.

Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.

По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно. Нужны ещё дополнительные сведения. А это, или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника. Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр? А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим:

Пусть соотношение сторон прямоугольника а\в=к. Пусть известно значение а. Тогда в= а\к.

Площадь S = а*в=а*а\к. Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+а\к)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1)

А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника — у прямоугольника с равными сторонами, то есть у квадрата

К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно.

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным — S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон.

Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула.

Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P. S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.

Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры.

Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения.

Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.

Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т. е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами.

Сторона квадрата — a

Площадь квадрата — a2

Периметр = 4*под корнём(площадь)

В ином случае, периметр определить невозможно.

Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь — это произведение сторон, периметр — сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.

Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.

Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны.

Как найти периметр зная площадь

Затеяв ремонт, необходимо в первую очередь иметь план действий и рассчитать свой бюджет. Только при грамотной планировке можно добиться качественной работы в короткие сроки. Если вы собираетесь сделать ремонт своего потолка, то необходимо сделать необходимые замеры.

Зная площадь потолка можно примерно рассчитать, сколько материалов нужно будет купить и сколько будет стоимость услуги мастеров, если собираетесь обратиться к ним. Но площадь прямоугольника – это еще не все. Иногда бывает так, что нужно знать периметр прямоугольника.

встает вопрос можно ли узнать периметр, зная при этом площадь? Рассмотрим этот вопрос повнимательнее, и постараемся найти периметр прямоугольника.

Данные необходимые для того чтобы найти периметр

Сумма всех сторон прямоугольника называется периметром – это еще мы уяснили из курса арифметики начальных классов. Как видно из условия необходимо знать длину сторон. Площадь же – результат умножения двух сторон, в этом случае так же необходимо знать длину сторон. И в первом и во втором случае обязательным условием является знание длин сторон А и В.

Как же через показатель площади найти у прямоугольника периметр? Тут может быть два варианта: первый, если наш прямоугольник с равными сторонами, то есть квадрат, а второй, если длина сторон разная.

При условии, что потолок квадратный то найти периметр очень просто. Зная формулу нахождения площади квадрата, можно выяснить найти длину всех сторон, ведь они у квадрата одинаковые.

Площадь = длина стороны во второй степени. Чтобы найти длину стороны нам нужно переделать данную формулу следующим образом: Длина стороны = корень квадратный от площади Так длина стороны при площади 4 квадратных метров, будет 2 метра, а при 16 квадратных метров 4 метра. Периметр = длина квадрата умноженная на 4. При длине стороны 2 метра, то периметр будет 8 метров. Тут все просто.

Довольно простой способ, который позволит посчитать периметр квадратного потолка. Квадратный потолок будет отличаться тем что, при большом показателе периметра будет относительно не большие площади. Однако квадратные потолки – это довольно редкий случай. Как правило, такие помещения не очень смотрятся, поэтому наиболее распространенные являются прямоугольные потолки.

Можно ли также найти периметр не квадратного прямоугольника?

Данный способ для прямоугольника с разными сторонами не подходит. Ведь вариантов разности сторон может быть до бесконечности много. И тут для определения периметра обязательным условием является знание хотя бы одной из сторон и площади.

Площадь = длина первой стороны умножается на длину второй стороны

Исходя из этой формулы, зная площадь найти две неизвестные стороны прямоугольника невозможно, но возможно выяснить длину одной стороны, если есть длина первой. Так если площадь прямоугольника 10 квадратных метров, а длина одной из сторон 2 метра, то можно посчитать

10 = 2 умножить на длину неизвестной стороны, следовательно, неизвестная сторона = 10 разделить на 2. Получаем ответ 5 метров.

Периметр = ( 5 + 2 ) * 2. Периметр такого прямоугольника будет 14 метров.

Таким образом, с подсчетом не возникнет проблем, если вы хорошо учили арифметику. Однако для того чтобы упростить себе жизнь, можно обратиться в фирмы по ремонту квартир. Мастера подобных организаций берут на себя весь процесс расчетов и монтажных работ, вам только необходимо будет подписать с ними соответствующие документы и все.

Использование подобных услуг – это очень простой способ решения нудной проблемы ремонта потолков. Вы получаете компетентную помощь от высококвалифицированной бригады мастеров, которые имеют большой опыт работы. А подписывая с ними контракт, вы страхуете себя от ненужных проблем, которые порою бывают из-за недопонимания.

Договоры о сотрудничестве содержат все нюансы работы, и выполняются в соответствии с законом.

При планировании бюджета на ремонт потолка, после проведенных расчетов необходимо закупить расходные материалы. Рекомендуется покупать немного больше требуемого объема материалов, так как бывают случаи с неожиданным результатом.

Так хорошо будет брать запас в 15 процентов – это оптимальный объем. Но еще более приемлемым будет заказать ремонт потолков под ключ, ведь в этом случае нет надобности беспокоиться о закупках.

Мастера сами предложат выбрать материалы для ремонта, после того как выбор был сделан они привезут и сделают ремонт. Как правило, у них налажена система логистики, поэтому с доставкой не возникает проблем.

Если вы цените свое время и нервы, рекомендуется обратиться к подобным компаниям по ремонту потолков под ключ. Вы получите качественный сервис в короткие сроки, и ваш потолок будет радовать вас как никогда прежде. В любом случае решение остается за вами!

Источник: https://poiskvstavropole.ru/2018/01/21/kak-najti-ploshhad-znaya-perimetr-pryamougolnika/

Как найти площадь, зная периметр

Как найти площадь, зная периметр

14.03.2018

Как найти периметр прямоугольника, зная его площадь?

  1. периметер p=2*a+(2*s)/a, где а от 0 до s
  2. Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить все его стороны.
  3. Периметр может быть от 4*корень (S) до бесконечности.
  4. Встречный вопрос — в доме 40 квартир — сколько это этажей? — емкость в 1 литр — какой диаметр емкости?

    Продолжить?…

  5. плюс минус при подборе вручную по формуле будет иногда разницы втрое
  6. решить систему уравнений
    одно из которых — формула площади второе формула периметра
  7. S=a*b=к примеру 45см 2

    разложим на простые множители 45

    45/3=15
    15/3=5

    5/5=1

    НОД=1

    Р=2(32+51)=2(9+5)=28

    P.S. Как разложить число на простые множители см.

  8. Ни по какой. Вариантов будет бесконечное множество
  9. Прямоугольник это четырхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом. Свойства прямоугольника противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон. Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу P = 2(a + b). Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: d = #8730;(a2 + b2). Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон: #945; = 2arctg(a/b), #946; = 2arctg(b/a), #945; + #946; = 180. Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу: S = ab. Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними: S = d2sin(#945;/2)cos(#945;/2). Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали: R = #8730;(a2 + b2)/2.

    В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.

  10. этого не достаточно. Надо еще знать одну из сторон
  11. надо решить систему уравнений например если пл-дь равна 16, то ситема примет вид. при учете что х это периметр, а и в стороны прямоугольника, то а*в=16 2а+2в=х отсюда верхнее уравнее системы можно выразить одну сторну через другую и подставить в нижнее уравнение, например: а=16/в то 2(16/в) +2в=х

    вот только надо знать сторону хоть одну чтобы определить вторую, а строна в как как писал выше Aqni имеет значения почти от нуля и почти до S внашем почти до 16….пиши мне на мыло если не понятно до сих пор )

Источник:

Калькулятор вычисления периметра и площади геометрических фигур

Определение периметра и площади геометрических фигур — важная задача, которая возникает при решении многих практических или бытовых задач. Если вам требуется поклеить обои, установить забор, рассчитать расход краски или кафеля, то вам обязательно придется иметь дело с геометрическими расчетами.

Для решения перечисленных бытовых вопросов вам потребуется работать с самыми разными геометрическими фигурами. Мы представляем вам каталог онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить параметры наиболее популярных плоских фигур. Рассмотрим их.

Круг

Окружность — это множество точек на плоскости, которые равноудалены от центра на некоторое расстояние, называемое радиусом. Многие считают круг и окружность синонимами, однако это не так.

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Вы можете отыскать периметр и площадь круга, но у окружности найти можно только длину, так как она представляет собой кривую, не имеющую площади.

Длина окружности или периметр круга находятся по простой формуле:

l = 2 pi × R,

где R – радиус фигуры.

Площадь круга рассчитывается согласно следующему выражению:

S = pi R2

Круги часто встречаются в реальной жизни. В основном это основания цилиндрических и конических деталей, а также просто круглые поверхности, например, круглые столики, диски, грампластинки или катушки. Вид окружности имеют колеса, обручи или кольца.

В трехмерной реальности окружность превращается в сферу, а круг — в шар. Форму этих геометрических тел имеют многие реальные и природные объекты. Благодаря своей эффективности круг охватывает максимальную площадь при минимальном периметре.

Именно поэтому форму шара имеют капли, снежные комья, метеориты или планеты.

Треугольник

Треугольник — первая гармоничная фигура на плоскости, ограниченная тремя отрезками. Свойства треугольника известны людям с античных времен: изучение фигуры стартовало в Древнем Египте и не завершено до сих пор.

Огромный вклад в изучение свойств фигуры внесли Евклид, Эйлер и Лобачевский, но даже сегодня продолжается работа над поиском замечательных точек треугольника, которых на данный момент найдено более 6 тысяч.

Для определения периметра фигуры достаточно сложить длины всех сторон треугольника по формуле:

P = a + b + c,

где a, b, c – стороны.

Для вычисления площади треугольника используется 5 различных формул плюс нахождение площади через определенный интеграл. Самое простое выражение для вычисления площади:

S = 0,5 a × h,

где a — сторона треугольника, h — его высота.

Наш калькулятор позволяет отыскать площадь или периметр треугольника, зная разные комбинации нескольких параметров, таких как углы, стороны или радиусы связанных окружностей.

Треугольники не слишком распространены в реальной повседневности. В природе они практически не встречаются, за исключением кристаллических решеток некоторых молекул или формы ушей у рыси. А вот в технике, геометрии и прикладных науках треугольник — царь и бог. Наибольшее применение находит следующий тип фигуры.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник — особая вариация фигуры, у которой две стороны обязательно образуют прямой угол. Эти стороны называются катетами, а противолежащая им сторона — гипотенузой.

Соотношение катетов и гипотенузы лежит в основе евклидовой геометрии — эти соотношения определяются теоремой Пифагора.

Изучение свойств прямоугольного треугольника положило начало одному из важных разделов математики — тригонометрии, которая используется в самых разных прикладных сферах от компьютерных игр до океанографии.

Формулы для вычисления периметра и площади прямоугольного треугольника ничем не отличаются от формул для обычных вариаций данной фигуры или вытекают из них.

Трапеция

Трапеция, как и слово трапеза, по-гречески означают «стол». Это плоская фигура, ограниченная четырьмя прямыми, две из которых параллельны, а две — нет. По сути, это выпуклый четырехугольник, поэтому параллелограмм и прямоугольник считаются частными случаями трапеции. В общем случае все стороны трапеции имеют разную длину, и для вычисления периметра используется формула:

P = a + b + c + d,

a, b, c и d – стороны четырехугольника.

Площадь фигуры определяется как:

S = 0,5 (a + b) × h,

где a и b – параллельные стороны трапеции, h – высота.

Трапеция очень часто встречается в рукотворном мире. Грани многих предметов имеют вид этого четырехугольника, а буквально трапецеидальную форму имеют такие объекты как автомобильные окна, паруса, скаты крыш или юбки.

Параллелограмм

Параллелограмм — это элегантный четырехугольник, пары сторон которого параллельны друг другу.

Любой четырехугольник становится параллелограммом, если его противолежащие стороны параллельны, диагонали в точке пересечения разделяются пополам, а противоположные углы равны.

Источник: https://soveti-masterov.com/instruktsii/kak-najti-ploshhad-znaya-perimetr.html

Как найти площадь зная периметр квадрата, прямоугольника, многоугольника, треугольника

Как найти площадь, зная периметр

Затеяв ремонт, необходимо в первую очередь иметь план действий и рассчитать свой бюджет. Только при грамотной планировке можно добиться качественной работы в короткие сроки. Если вы собираетесь сделать ремонт своего потолка, то необходимо сделать необходимые замеры.

Зная площадь потолка можно примерно рассчитать, сколько материалов нужно будет купить и сколько будет стоимость услуги мастеров, если собираетесь обратиться к ним. Но площадь прямоугольника – это еще не все. Иногда бывает так, что нужно знать периметр прямоугольника .

встает вопрос можно ли узнать периметр, зная при этом площадь? Рассмотрим этот вопрос повнимательнее, и постараемся найти периметр прямоугольника.

Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон

Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

Решение. Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x. 

Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой – 3х.

Тогда: 2(2x+3x)=26 2x+3x=13 5x=13 x=13/5 Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:

2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см2

Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника

Длина прямоугольника увеличена на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину, чтобы его площадь не изменилась? 

Решение

Площадь прямоугольника равна  S = ab 

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна 

S2 = 1,25ab  Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то 

S2 = S / 1.25 

S2 = 1,25ab / 1.25  поскольку новый размер а изменять нельзя, то 

S2 = (1,25a) b / 1.25 

1 / 1,25 = 0,8  Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 – 0,8 ) * 100% = 20% 

Ответ: ширину нужно уменьшить на 20%. 

0  

 Периметр прямоугольника | Описание курса | Тригонометрия 

Источник: https://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/lesson76/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.